近日，我校信息学院石远明教授与香港科技大学及清华大学研究人员合作，在国际顶级综述类期刊IEEE Communications Magazine（影响因子：10.4）发表了题为“Generalized Sparse and Low-Rank Optimization for Ultra-Dense Networks”的论文。该论文系统阐述了针对计算赋能和数据驱动的密集网络优化的三种普适性方法：稀疏表示、低秩模型、统计优化，为移动人工智能及智能物联网等应用提供了系统解决方案。
网络自适应的稀疏表示方法
针对密集无线网络自适应优化问题中离散变量和连续变量并存的特性，通过将网络的自适应操作表示成最优解的稀疏性，进一步嵌入到混合组合优化问题的求解过程中，提出了一套具有普适性的稀疏优化模型与算法框架，有效地确定混合型优化问题中的离散变量，极大降低了问题的搜索维度，可在较低时间开销内完成实时求解。绿色云接入网的稀疏优化理论框架还于2016年获无线通信领域最重要的学术奖项之一——2016年IEEE马可尼论文奖。
密集网络中的低秩矩阵模型
通过深度融合计算、通信及存储资源，密集无线网络为低延迟、高能效、高安全及高隐私的智能数据处理提供了网络信息基础架构。针对计算赋能的密集无线网络中计算、存储、通信多维资源管理问题，通过将网络资源表示成不完全填充矩阵，进一步挖掘网络建模矩阵的秩与通信速率的关系，提出了统一、普适性的低秩矩阵优化模型，为密集网络的计算、通信、存储资源联合优化提供了普适性的理论模型和算法基础。
大规模优化算法与统计理论
针对一般性大规模凸优化问题，提出了统一的并行优化算法两阶段框架，即首先通过引入辅助变量将原始问题转换成标准的锥优化问题，进而通过算子交替投影法进行锥空间并行式投影。针对大规模低秩非凸优化问题，通过挖掘低秩优化问题中的黎曼几何结构，提出了有效的黎曼优化算法框架。通过挖掘高维统计优化问题的几何结构，提供了算法统计最优性的理论保障。密集网络一般性大规模凸优化求解框架还于2016年获得了IEEE信号处理学会青年作者最佳论文奖。
该论文中，石远明为第一作者，上科大为第一完成单位。该研究得到了国家自然科学基金、上海市科委及上科大启动经费的大力支持。
论文链接：
https://ieeexplore.ieee.org/document/8387201/
图一、绿色云接入网络的稀疏优化框架
图二、低秩矩阵填充模型：（a）拓扑干扰管理,（b）无线缓存网络
图三、黎曼优化算法
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