我校信息学院数据与智能中心廖奇峰教授课题组提出了一种新型方差分析贝叶斯算法，该算法可以高效地计算高维参数的反演问题。近日，该成果以“An adaptive reduced basis ANOVA method for high-dimensional Bayesian inverse problems”为题在应用与计算数学顶级期刊《Journal of Computational Physics》上发表。
在复杂模型的贝叶斯反演问题中，对后验分布有效的采样一直是应用与计算数学中的难题。模型化简或替代模型方法是处理这些复杂模型的常用方法。但是这些复杂模型常涉及高维参数，而传统的模型化简方法很难处理高维参数问题。廖奇峰课题组利用方差分析对高维参数进行模型展开，并对展开模型构造简化基。同时利用马尔可夫链蒙特卡洛方法迭代构造自适应格式，使得方差分析展开符合后验分布。此新方法构造的自适应方差分析展开格式和分层简化基有效地利用了高维参数在复杂模型中存在的低秩结构，在不引入新误差的前提下，大幅提高了目前贝叶斯反演中的模型化简方法的效率（如图），为高维贝叶斯反演计算提供了高效的算法。
该项工作上海科技大学为第一完成单位，利物浦大学为合作单位，得到了国家自然科学基金的支持。
文章链接：https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S002199911930467X
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